Luis Enrique lo había predicho: “Nos tocará una joyita”. La predicción se cumplió: la joyita era el PSG. También se cumplió la predicción de muchos barcelonistas de que al Madrid le tocaría una maría: fue agraciado con el Nápoles. ¿Fruto del azar o de la manipulación? Los físicos que buscan partículas en el CERN saben cómo averiguarlo.
Se empieza con un sencillo cálculo de probabilidad. Si dos de los cinco posibles rivales del Barça eran joyitas (PSG y Bayern), la probabilidad de que tocara uno de ellos en el sorteo era de dos sobre cinco: un 40%. Si dos de los cinco posibles rivales del Madrid eran marías (Nápoles y Leicester), la probabilidad de que le tocara uno de los dos también era del 40%. Y la probabilidad de que les tocara de manera consecutiva –¡este es el detalle importante!– una joyita al Barça y una maría al Madrid era de un 40% del 40%. Es decir, de un 16%. O, si lo prefieren, aproximadamente una entre seis.
Con esta probabilidad, es perfectamente posible que el resultado del último sorteo de la Champions sea fruto del azar y nada más. Lo que hacen los físicos de partículas en una situación así para diferenciar causas y azares es analizar una muestra más grande de sucesos. Se hacen chocar protones miles de millones de veces y, si un mismo resultado que podría ser fruto del azar se repite una vez tras otra, se acaba proclamando: “¡Hemos descubierto el bosón de Higgs!”.
Para ampliar la muestra, en el caso de la Champions, veamos qué ocurrió la temporada pasada. En semifinales, de los tres rivales posibles, al Madrid le tocó el más fácil (el Manchester City). Además, le tocó jugar el partido de vuelta en casa. La probabilidad de que estos dos hechos se dieran al mismo tiempo era del 50% (vuelta en casa) de un tercio (el rival más fácil de los tres). Por lo tanto, una entre seis.
Retrocedamos a cuartos de final. Si recuerdan, le tocó el Wolfsburgo, que era considerado el más fácil de los siete rivales posibles. Y, de nuevo, la vuelta en casa. En este caso, un 50% de uno entre siete. Por lo tanto, una entre catorce.
Vayamos a octavos. Al Madrid le tocó la Roma, que venía de perder por 6 a 1 contra el Barça en la fase de grupos y era la maría junto al Gante. La vuelta en casa en este caso no debe incluirse en el cálculo porque no se sorteó sino que se atribuye a los que han quedado primeros en la fase de grupos. Por lo tanto, aquí la probabilidad era de dos (Roma o Gante) entre siete.
¿Son normales los emparejamientos “fáciles” del Madrid?
Ahora volvamos al detalle importante que les comentábamos en el segundo párrafo. ¿Cuál es la probabilidad de que estos tres resultados del sorteo se den de manera consecutiva uno tras otro? Basta con multiplicar los tres resultados. Una entre seis, por una entre catorce, por dos entre siete. Total: una entre 294.
¿Y de que en el primer sorteo de la Champions de la temporada siguiente lo toque una maría como el Nápoles? Habíamos dicho que era de dos sobre cinco (o 40%). Por lo tanto, un 40% de una entre 294, lo que equivale a una entre 735.
Para no complicar los cálculos, dejemos de lado al Barça. Basta con apuntar que la probabilidad de que le toquen al mismo tiempo rivales difíciles de manera recurrente al Barça y rivales fáciles de manera recurrente al Madrid es todavía más baja.
Podríamos ir a la temporada anterior, la que el Barça ganó la final de Berlín tras superar a un coco tras otro en las eliminatorias previas. Y recordar que al Madrid, en semifinales, de los tres rivales posibles, le tocó el más asequible (la Juventus), y una vez más con la vuelta en casa. Por lo tanto, una entre seis para aquella semifinal. Y la probabilidad de que todo esto haya ocurrido de manera consecutiva hasta el emparejamiento con el Nápoles en el último sorteo baja a una entre 4.410 (que es el resultado de multiplicar una entre seis por una entre 735).
Pero llega un momento en que seguir haciendo más cálculos de probabilidades ya no aclara gran cosa. Lo que hay que preguntarse es: ¿hay algún punto en que se pueda afirmar que algo tan extremadamente improbable no puede ser debido al azar?
Aquí es donde la física de partículas ofrece una guía para aclarar el enigma de las bolas de Nyon. Para afirmar de manera categórica que se ha hecho un descubrimiento, los físicos exigen lo que en estadística se llama una desviación estándar de cinco sigmas. Para los profanos, esto equivale a una posibilidad entre 3,5 millones, informa Mario Martínez, investigador del equipo del detector Atlas del CERN donde se descubrió el bosón de Higgs.
Pero “a partir de tres sigmas consideramos que hay indicios para empezar a preocuparnos”, añade Martínez. Tres sigmas equivalen aproximadamente a una posibilidad entre 750.
Lo que les ha ocurrido al Madrid y al Barça en estos dos últimos años en los sorteos de la Champions no llega ni de lejos a los cinco sigmas que harían falta para afirmar que hay manipulación. Pero supera con creces los tres sigmas para sospechar que hay indicios de manipulación. “Para empezar a preocuparnos”, como dice el físico Mario Martínez.
¿Cómo resolver esta situación? Si el sorteo está amañado, es inadmisible que se mantenga en su formato actual. Si no lo está, nadie debería tener ninguna reticencia a introducir un nuevo sistema de sorteo que no permita la manipulación. Técnicamente no es difícil. Bastaría, por ejemplo, con hacer un único sorteo en agosto que determinara todos los emparejamientos hasta la final. O aplicar medidas estrictas como las que limitan las trampas en bingos y casinos.
En cualquiera de los dos casos, esté manipulado el sorteo o no, cualquier equipo que aspire a ganar la Champions y hacerlo de manera legítima tiene motivos para defender que se cambie el sistema actual. El PSG, por ejemplo. ¿Nadie se indigna o se extraña en París de que les toque cruzarse con el Barça una temporada tras otra?
Así lo he encontrado por ahí y aquí os lo dejo
